رابطه پيدا كردن مجموع جملات مجذور اعداد طبيعي به ترتيب از يك

      n  تعداد جملات مي باشد .

محاسبه تعداد مربعهاي موجود در يك شكل

اگر شكل كلي ما مربع باشد براي محاسبه تعداد كل مربعهايي كه در شكل موجود مي باشد از اين روش استفاده مي نماييم .

 ابتدا تعداد مربعهاي طول مربع را مي شماريم و بعد آن را در خودش ضرب مي نماييم تا تعداد مربعهاي كوچك تك خانه اي پيدا شود . بعد يكي از اندازه طول كم مي نماييم و عدد را در خودش ضرب مي نماييم تا تعداد مربعهاي چهار خانه اي پيدا شود و اين كا را تا رسيدن به 1 ادامه مي دهيم و بعد همه جوابها را با هم جمع مي نماييم . مثلا مربعي كه هر ضلع آن از 7 مربع كوچك درست شده است ، كلا چند مربع دارد ؟

ابتدا از 7 شروع مي كنيم و آنرا در خودش ضرب مي نماييم مي شود 49  پس 49 تا مربع تك خانه اي داريم  .بعد 6 را در 6 ضرب مي نماييم مي شود 36 كه تعداد مربعهاي 4 خانه اي مي باشد . ( البته مربع دو خانه و سه خانه نداريم .) بعد به همين ترتيب براي 5 و 4 و 3 و 2 و 1 هم عمل مي كنيم و جوابهاي 25 و 16 و 9 4 و 1 را به دست مي آوريم كه اگر همه را با هم جمع نماييم مي شود :140  

لطفا براي مشاهده بقيه به ادامه مطلب مراجعه فرماييد .